Désosser les alouettes (ou cailles) en réservant les foies. Disposer les oiseaux dans un plat et les arroser de porto. Ajouter le thym, le laurier, et laisser mariner 12 h dans le réfrigérateur. Préchauffer le four à 180 °C (th. 6). Faire chauffer une poêle avec le beurre et y faire revenir 5 min les foies avec les échalotes ciselées. À l’aide d’une fourchette, écraser les foies avec les échalotes et les ajouter à la farce fine. Saler, poivrer et mélanger. Farcir les oiseaux de foie gras truffé. Abaisser un tiers de la pâte en un carré d’environ 25 cm de côté. Étendre dessus la moitié de la farce en laissant une bordure de 1 cm tout autour. Disposer les alouettes sur la farce, puis les recouvrir avec le reste de farce. Abaisser un grand carré de pâte afin de recouvrir la totalité de la préparation. En humidifier le pourtour avec de l’eau et couvrir de cette pâte la préparation, en soudant les bords. Faire une incision en croix au centre de la pâte. Y glisser une cheminée en papier cuisson. Dorer à l’œuf battu la surface de la pâte et enfourner pour 1 h 15. À la sortie du four, verser le fumet de volaille par la cheminée et laisser refroidir complètement avant de déguster.